10/04/2011

Thư giãn Chủ nhật - Tập đếm và Tư duy

Tôn Khiêm Ánh

Dù người Nga có đem thi hài Lenin đi chôn hay không, tư tưởng sau đây của Lenin dù có nằm sâu bao nhiêu tấc đất, nó vẫn cứ trồi lên: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn - đó là con đường biện chứng của nhận thức cái tất yếu, ...”

Ta hãy bắt đầu với khúc thứ nhất Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng… bằng việc cùng với trẻ em lớp Một học Toán. Các em tập quan sát: “Trong bức ảnh này, các em nhìn thấy gì?” Rõ ràng là các em sẽ thấy: có nhiều NGƯỜI. Giao việc tiếp: “Các em ghi lại số phần tử người trong tập hợp đó” . Thao tác lần lượt với từng phần tử, các em sẽ đến được một con số (ở tập hợp này đó là con số 7) là số lượng phần tử NGƯỜI: 7 phần tử bình đẳng.

image

Tiếp theo, để củng cố thao tác quan sát và đếm nhằm huấn luyện Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng … cần thiết cho các em làm bài tập. Trong thực tiễn giáo dục trẻ em, ta sẽ cho các em quan sát với những vât liệu khác nữa có thật trong đời sống. Nhưng ở đây… xin lỗi quý vị, do chỗ người học lại không chỉ bao gồm trẻ em, nên ta có thể cho học sinh đủ mọi thành phần và lứa tuổi luyện tập cũng với việc tập đếm các phần tử người bình đẳng – ta vẫn sẽ dùng tấm hình sau – lặp lại thao tác bên trên, và sẽ có kết quả rất dễ kiểm chứng:

image

Hè hè hè …

Cái gọi bằng “nội dung Toán học” chỉ là những thao tác Toán học như vừa được thực hiện. Nhưng với người lớn tuổi (ở nước ta) với trình độ lý luận vừa lú vừa ngọng, họ thích một “nội dung” đơn giản hơn. Cái kiểu nội dung như “lò gạch tập thể làm ra nhiều hơn bao nhiêu viên so với lò gạch cá nhân?”

Vì thế mới có những suy luận sau (mà biết suy luận chính là bắt đầu biết tư duy vậy! – mặc dù những “tư duy” sau đây không hoàn toàn là tư duy Toán học tuần khiết, mà là tư duy suy luận, kiểu “lò gach tập thể hơn lò gách cá thể”). Có điều là cái tư duy đó đã xảy ra, tác giả xin giới thiệu cùng bà con:

Từ tập hợp (1) người học suy ra như sau: Trong tập hợp các phần từ người này, chia ra mấy loại người? và học sinh đi tới hai tập hơp con như sau: một tập hợp chỉ có 1 phần tử họ Cù Huy, một tập hợp có số phần tử còn lại:

imageNói bằng ngôn ngữ đời thường: “6 ông Công an với 1 ông họ Cù Huy”.

Nếu ta đi tiếp sang tập hợp số (2), ta sẽ có kết luận khác nữa:

imageKết luận không chệch đi đâu được: “cứ 10 người dân thường, thì có 5 Công an”.

Xin lưu ý, trong mấy tập hợp trên, không có Công an ăn mặc đồ thường dân (Công an chìm, Công an mật). Suy luận từ đó của công dân: “sao mà lắm công an thế? Ai ra lệnh cho công an viên coi người dân như kẻ thù để họ huy động tỷ lệ cao công an viên đến thế trong một vụ xử án công khai trong một nhà nước dân chủ pháp trị?

Và đó là những suy luận từ những hình ảnh cụ thể! Những tổ chức và cá nhân quen tư duy xã hội học cao hơn sẽ có những kết luận khác, thí dụ như, (trích thông cáo của Liên hiệp Châu Âu): 

“Phái bộ Liên hiệp Châu Âu tại Hà Nội bày tỏ mối quan ngại về bản án 7 năm tù đối với ông Cù Huy Hà Vũ – hành động này có nguy cơ làm sứt mẻ uy tín của Việt Nam trên chính trường quốc tế”.

«Việc kết án không phù hợp với quyền căn bản của mỗi người được quyền có ý kiến và phát biểu quan điểm một cách tự do và ôn hòa»; “Liên hiệp Châu Âu rất quan ngại trước các biểu hiện thiếu vắng thủ tục đúng đắn trong quá trình tiến hành phiên tòa”.

«Lòng tôn trọng của quốc tế đối với Việt Nam, và tiến bộ kinh tế lâu dài của Việt Nam sẽ không bền vững nếu các hành động phát biểu ý kiến một cách hòa bình, đặc biệt trên các vấn đề thiết yếu cho tương lai của người dân và đất nước lại bị đàn áp»

"EU lấy làm tiếc và bày tỏ quan ngại sâu sắc về phiên xử ông Cù Huy Hà Vũ tại Hà Nội hôm thứ Hai, ngày 4 tháng Tư. Ông Cù Huy Hà Vũ bị buộc tội theo khoản 1, điều 88, Bộ luật Hình sự, tội tuyên truyền chống Chính phủ trong khoảng thời gian từ năm 2009 đến tháng Mười năm 2010 thông qua các bài viết và trả lời phỏng vấn, và phỉ báng chính quyền cũng như ủng hộ đa đảng. Việc buộc tội này không phù hợp với quyền cơ bản của con người về việc có ý kiến và biểu đạt ý kiến một cách tự do và ôn hòa theo Tuyên ngôn Quốc tế về Nhân quyền và Điều 19 của Công ước Quốc tế về quyền Dân sự và Chính trị (ICCPR) mà Việt Nam tham gia”.

Còn những nhà giáo tổ chức việc học Toán theo cách trên sẽ nhận được ý kiến sau của nhiều người học: Tại Cộng hòa dân chủ Đức, cứ 50 người dân thì có 1 công an chìm – điều đó có cứu được Nhà nước này không bị sụp đổ tan tành?

Câu hỏi trên nằm trong hệ thống tư duy của người học Toán sau khi học mấy thao tác … tập đếm.

T.K.A.

Tác giả gửi trực tiếp cho BVN